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				設(shè)有數(shù)列{},a1=,若以a1,a2,…,an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β滿足3α-αβ+3β=1.
          (1)求證:{ -}為等比數(shù)列；
          (2)求；
          (3)求的前n項(xiàng)和Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明:∵α +β=,αβ=,代入3α-αβ+3β=1,得=an-1+. 
          ∴為定值.
          ∴數(shù)列{-}是等比數(shù)列.
          (2)解:∵,
          ∴-.
          ∴=()n+.
          (3)解:.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a
，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；
          

          (2)求通項(xiàng)an 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a
，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；
          

          (2)求通項(xiàng)an 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；
          

          (2)求通項(xiàng)an 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)有數(shù)列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數(shù)列；
          

          (2)求通項(xiàng)an 
          

          

			
          

			
          
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