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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數列；
          

          (2)求通項an 
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)證明：，
          

          　　代入
          

          　　得
          

          　　∴　(定值)
          

          　　∴　數列是等比數列
          

          　　(2)解：因為數列是公比為的等比數列
          

          　　其首項為a1
          

          　　所以an-
          

          　　即an=
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a
，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數列；
          

          (2)求通項an 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a
，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數列；
          

          (2)求通項an 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          設有數列｛an｝，a1=，若以a1，a2，a3，…，an為系數的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．
          

          (1)求證｛an-｝是等比數列；
          

          (2)求通項an 
          

          

			
          

			
          
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