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          已知0＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          4
          5
          ，則tan(α+
          π
          4
          )          等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而確定出tanα的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
          解答：解：∵0＜α＜
          π
          2
          ，cosα=
          4
          5
          ，
          ∴sinα=
          		1-cos2α
          =
          3
          5
          ，
          ∴tanα=
          3
          4
          ，
          則tan（α+
          π
          4
          ）=
          tanα+1
          1-tanα
          =
          3
          4
          +1
          1-
          3
          4
          =7．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜x＜
          π
          2
          ，且t是大于0的常數(shù)，f(x)=
          1
          sinx
          +
          t
          1-sinx
          的最小值為9，則t=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜β＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          3
          5
          ，cos(α-β)=
          12
          13
          ，則cosβ=
          56
          65
          56
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜A＜
          π
          2
          ，且cosA=
          3
          5
          ，那么sin2A等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜α＜β＜γ≤2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，求cos（β-α）的值，并求β-α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知0＜β＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          3
          5
          ，cos(α-β)=
          12
          13
          ，則cosβ=______．
          

			
          

			
          
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