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          已知0＜β＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          3
          5
          ，cos(α-β)=
          12
          13
          ，則cosβ=
          56
          65
          56
          65
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定sinα=
          4
          5
          ，sin(α-β)=
          5
          13
          ，利用cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），可得結(jié)論．
          解答：解：∵0＜β＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          3
          5
          ，cos(α-β)=
          12
          13
          ，
          ∴sinα=
          4
          5
          ，sin(α-β)=
          5
          13

          ∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=
          56
          65

          故答案為：
          56
          65
          點評：本題考查三角函數(shù)求值，考查角的變換，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d≠0，且第一項、第三項、第十一項分別是等比數(shù)列{bn}的第一項、第二項、第三項．
          （I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （II）設(shè)數(shù)列{cn}對任意的n∈N*均有
          c1
          b1
          +
          c2
          b2
          +…+
          cn
          bn
          =an+1          ，求數(shù)列{cn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
          （1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
          π
          2
          ，求g（x）的解析式；
          （2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
          1
          2
          sin2x；
          （3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
          		kx 
          （0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
          π
          2
          時，總有
          sinx1
          x1
          ＞
          sinx2
          x2
          成立，當x∈( 0，
          π
          2
          )          時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          已知0＜a＜b＜2，則，，，的大小關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          

          已知0＜a＜b＜2，則，，，的大小關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)= ,tanβ=-,求sin(2α-β)的值.
          

			
          

			
          
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