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          變量x為區(qū)間[-2，1]上的一個隨機數(shù)x、y為區(qū)間[-1，3]上的一個隨機數(shù)．
          （1）求y≤x的概率；
          （2）求x2+y2-2y≤3的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖所示，
          長方形ABCD的面積為S=3×4=12…（4分）
          陰影部分的面積為S′=
          2×2
          2
          =2…（6分）
          所以y≤x的概率為
          S′
          S
          =
          2
          12
          =
          1
          6
          ；…（7分）
          （2）x2+y2-2y=3可以轉(zhuǎn)化為圓的標準方程：x2+（y-1）2=4，該圓的圓心是（0，1），半徑為2，…（9分）
          在長方形ABCD與圓公共部分區(qū)域的面積為
          4π
          3
          ×2+
          		3
          =
          8π
          3
          +
          		3
          ，…（12分）
          因此x2+y2-2y≤3的概率為
          8π
          3
          +
          		3
          12
          =
          2π
          9
          +
          		3
          12
          ．…（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點M，則AM的長小于OA的長的概率為（　　）
          A．
          		2
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          3
          4
          		D．
          3
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，則它們的和大于
          1
          2
          而小于
          3
          2
          的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拉練行軍中，某人從甲地到乙地共走了500m，途中涉水橫穿過一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品遺落在途中，若物品遺落在河里找不到，若則可以找到，已知找到該物品的概率為
          4
          5
          ，則河寬為（　�。�
          A．40mB．50mC．80mD．100m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=x+b，b∈[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率為（　�。�
          A．
          1
          5
          		B．
          2
          5
          		C．
          3
          5
          		D．
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2-2ax+b2=0，
          （1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒有實根的概率．
          （2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，不等式組
          x-y≥0
          x+y≥0
          確定的平面區(qū)域為V．
          （Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U中任取3個“整點”，求這些“整點”恰好有兩個“整點”落在區(qū)域V中的概率；
          （Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個點，若所取的點落在區(qū)域V中，稱試驗成功，否則稱試驗失�。F(xiàn)進行取點試驗，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在區(qū)域
          0≤x≤1
          0≤y≤1
          內(nèi)任意取一點P（x，y），則x2+y2＞1的概率是（　�。�
          A．
          π
          2
          -1          		B．
          π
          4
          -
          1
          2
          		C．1-
          π
          4
          		D．
          π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一盒中放有大小相同的10個小球，其中8個黑球、2個紅球，現(xiàn)甲、乙二人先后各自從盒子中無放回地任意抽取2個小球，已知甲取到了2個黑球，則乙也取到2個黑球的概率是________．
          

			
          

			
          
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