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          求證：底面是梯形的直棱柱的體積，等于兩個平行側面面積的和與這兩個側面間距離的積的一半．
          

          已知：直四棱柱A1C，如圖，它的底面AC為梯形．DC∥AB，側面A1B與側面D1C的距離為h．
          

          求證：＝(＋)×h
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證：設D1E1是梯形A1B1C1D1的高，
          

          　　∵D1E1⊥A1B1，D1E1面A1C1
          

          　　面A1C1⊥面A1B，面A1C1∩面A1B＝A1B1．
          

          　　∴D1E1⊥面A1B．
          

          　　∴D1E1＝h．
          

          　　＝S底·AA1
          

          　�。�(D1C1＋A1B1)·D1E1·AA1
          

          　　＝(D1C1·A1A＋A1B1·A1A)·h
          

          　�。�(＋)·h
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，
          P、Q分別是CC1、C1D1的中點．點P到直線AD1的距離為
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          （1）求證：AC∥平面BPQ；
          （2）求二面角B-PQ-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年哈師大附中理）      如圖，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，,是棱的中點。
          （1）       求證：;
          （2）       求點到平面的距離；
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是
            
          梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分別是CC1、C1D1的中點。點P到直線
            
          AD1的距離為
            
          ⑴求證：AC∥平面BPQ
            
          ⑵求二面角B-PQ-D的大小
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中點．
            
          （1）求證：；
            
          （2）求點到平面的距離；
            
          （3）求二面角的大小．
          

			
          

			
          
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