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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
           如圖，已知點，過點C作兩條互相垂直的直線，分別與軸、軸交于點A、，設(shè)點是線段的中點，則點M的軌跡方程為（    ）
          


           
          


          A．     B．    
          


          C．     D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A.
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)，則，因為與垂直，所以,即
          


          考點：本題考查兩直線垂直的充要條件和軌跡方程的求法。
          


          點評：求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關(guān)點法”求曲線的軌跡方程。相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，若
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）過點M（-1，0）作直線m交軌跡C于A，B兩點．
          （Ⅰ）記直線FA，F(xiàn)B的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值；
          （Ⅱ）若線段AB上點R滿足
          |MA|
          |MB|
          =
          |RA|
          |RB|
          ，求證：RF⊥MF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動點，過點P作m的垂線，垂足為點Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）（文）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點M作方向向量為
          d
          =（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點A、B，問是否存在實數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由；
          （3）（文）在問題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點為D（0，y0），求y0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃州區(qū)模擬）如圖，已知點D（0，-2），過點D作拋物線C1：x2=2py（p∈[1，4]的切線l，切點A在第二象限．
          （1）求切點A的縱坐標(biāo)；
          （2）若離心率為
          		3
          2
          的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞c）恰好經(jīng)過A點，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，若設(shè)切線l，直線OA，OB的斜率為k，k1，k2，①試用斜率k表示k1+k2②當(dāng)k1+k2取得最大值時求此時橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且．
          

          

          (1)求動點P的軌跡C的方程；
          

          (2)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ1＋λ2的值．

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案