Question

某汽車(chē)配件廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品，A型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為；B型產(chǎn)品的一等品率為，二等品率為。生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品，若是一等品則獲得4萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損1萬(wàn)元；生產(chǎn)1件B型產(chǎn)品，若是一等品則獲得6萬(wàn)元利潤(rùn)，若是二等品則虧損2萬(wàn)元。設(shè)生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨(dú)立。

（1）求生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率；

（2）記(單位：萬(wàn)元)為生產(chǎn)1件A型產(chǎn)品和1件B型產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)，求的分布列及期望值.

Answer 1

解：（1）由題意得一等品件數(shù)為3或4                                               …………2分

即生產(chǎn)4件A型產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)不少于10萬(wàn)元的概率為   ………………5分

（2）由題意的所有可能取值為且

;    

     

    ………………9分

所以，的分布列為

X	-3	2	5	10
P	0.02	0.08	0.18	0.72

     ………………12分