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          四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，點(diǎn)滿足．
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）求二面角的余弦值；
            
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析。
            
          （2）
            
          （3）為中點(diǎn)
            
          解析:
          （1）平面，同理，所以平面-----4分
            
          （2）以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸建系，則，，，，，，--------2分
            
          設(shè)面的法向量，則，取--------2分
            
          面的法得量--------1分，所以，所以二面角的余弦值為--------2分
            
          （3）設(shè)，則，所以，解得，即為中點(diǎn)--------2分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (12分)如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點(diǎn).
          （1）求證：平面；    　 
          （2）求二面角的大��；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離
          為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。翰林匯
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且， 為底面對(duì)角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)
          


          


          （1）求證：//平面；
          


          （2）求證：平面；
          


          （3）求點(diǎn)到平面的距離。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線和所成角的大小是60.
          


          


          （Ⅰ）求證：直線平面；
          


          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省增城市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐中，
          


          底面是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是   
          


          側(cè)棱長為的等腰三角形.
          


          （1）求二面角的平面角的大��；
          


          （2）求四棱錐的體積.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案