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          【題目】把圓分成個扇形，設用4種顏色給這些扇形染色，每個扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設共有種方法.
          (1)寫出，的值；
          (2)猜想 ，并用數(shù)學歸納法證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析
          【解析】分析：（1）根據題意，得；
          （2）分析可得 ，用用數(shù)學歸納法證明即可
          詳解：
          （1） 
          （2）．當時，首先，對于第1個扇形，有4種不同的染法，由于第2個扇形的顏色與的顏色不同，所以，對于有3種不同的染法，類似地，對扇形，…，均有3種染法．對于扇形，用與不同的3種顏色染色，但是，這樣也包括了它與扇形顏色相同的情況，而扇形與扇形顏色相同的不同染色方法數(shù)就是，于是可得
           
          猜想
          當時，左邊，右邊，所以等式成立
          假設時，，
          則時， 
          即時，等式也成立
          綜上 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足，若為單調遞增的等差數(shù)列，其前項和為，則__________；若為單調遞減的等比數(shù)列，其前項和為，則__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b． 
          （1）當a=90時，求紙盒側面積的最大值；
          （2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M． 
          （1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
          （2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知流程圖如下圖所示，該程序運行后，為使輸出的值為16，則循環(huán)體的判斷框內①處應填（ ）
          A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若對任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項和，則稱是“回歸數(shù)列”.
          （1）①前項和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
          ②通項公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請說明理由；
          （2）設是等差數(shù)列，首項，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；
          （3）是否對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“回歸數(shù)列”和，使得成立，請給出你的結論，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （1）求f（x）的極值；
          （2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
          （3）設函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．數(shù)列{bn}滿足bn=  ，則{bn}中的最大項的值是 ．
          

			
          

			
          
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