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          【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M． 
          （1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
          （2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由切割線定理可得BC2=BMBA． 
          設AM=t，則
          ∵AB=8，BC=4，∴16=8（8﹣t），
          ∴t=6，即線段AM的長度為6

          （2）證明：由題意，∠A=∠MNB，∠B=∠B， 
          ∴△BMN∽△BCA，
          ∴  ，
          ∵AB=2AC，
          ∴BN=2MN

          【解析】（1）由切割線定理可得BC2=BMBA．由此可得方程，即可求線段AM的長度；（2）證明△BMN∽△BCA，結(jié)合AB=2AC，即可證明：BN=2MN．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：
          ①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.
          ②渦陽縣某中學共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學校校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.
          ③渦陽縣某中學報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進行座談.
          較為合理的抽樣方法是（ ）
          A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣
          B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣
          C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣
          D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有  （n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣： 
          設Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
          （1）求p2的值；
          （2）證明：pn＞  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
          （1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間；
          ②若函數(shù)F（x）=  的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若存在實數(shù)x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定數(shù)列{cn}，如果存在常數(shù)p、q使得cn+1＝pcn+q對任意n∈N*都成立，則稱{cn}為“M類數(shù)列”．
          （1）若{an}是公差為d的等差數(shù)列，判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，并說明理由；
          （2）若{an}是“M類數(shù)列”且滿足：a1＝2，an+an+1＝32n．
          ①求a2、a3的值及{an}的通項公式；
          ②設數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝32n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|≥λ，n∈N*}中有且僅有3個元素，試求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：  （t為參數(shù)），與曲線C：  （k為參數(shù)）交于A，B兩點，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把圓分成個扇形，設用4種顏色給這些扇形染色，每個扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設共有種方法.
          (1)寫出，的值；
          (2)猜想 ，并用數(shù)學歸納法證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某手機廠商推出一款6吋大屏手機，現(xiàn)對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行評分，評分的頻數(shù)分布表如下： 
          女性用戶
          分值區(qū)間
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          頻數(shù)
          20
          40
          80
          50
          10
          男性用戶
          分值區(qū)間
          [50，60）
          [60，70）
          [70，80）
          [80，90）
          [90，100]
          頻數(shù)
          45
          75
          90
          60
          30
          （Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；

          （Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是邊長為2的菱形，平面，， ．
          （1）證明：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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