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          【題目】已知函數(shù)，， 為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）若，，證明：當(dāng)時，恒成立；
          （2）若，，在上存在兩個極值點，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)的最值，即可得證；
          （2）求出導(dǎo)函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為討論的零點問題.
          解：（1）由題知， ，
          當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
          當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增， 
          所以，當(dāng)時，，命題得證； 
          （2）由題知：，，
          所以與，在上正負(fù)同號， 
          當(dāng)時，沒有零點，在上沒有極值點； 
          當(dāng)時，令，則
          當(dāng)時，，在）上單調(diào)遞減，
          當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
          若，即，，在上沒有極值點 
          若，即；因為，所以在上有1個零點； 
          由（1）知：所以，
          所以在上也有1個零點； 
          所以，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
          當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
          當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，
          當(dāng)時，在上有兩個極值點：；
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某高校學(xué)生中午午休時間玩手機(jī)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均午休時間的頻率分布直方圖，將日均午休時玩手機(jī)不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)控”.
          （1）求列聯(lián)表中未知量的值；
          非手機(jī)控
          手機(jī)控
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          （2）能否有的把握認(rèn)為“手機(jī)控與性別有關(guān)”？
          .
          0.05
          0.10
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有如下三個命題：
          甲：相交直線l、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；
          乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；
          丙：平面與平面相交．
          當(dāng)甲成立時　　
          A. 乙是丙的充分而不必要條件
          B. 乙是丙的必要而不充分條件
          C. 乙是丙的充分且必要條件
          D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績分布在，分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的同學(xué)獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
          文科生
          理科生
          合計
          獲獎
          5
          不獲獎
          合計
          200
          參考公式： （其中為樣本容量）
          隨機(jī)變量的概率分布：
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          		0.005
          0.001
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （1）求的值；
          （2）填寫上方的列聯(lián)表，并判斷能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若是的唯一極值點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設(shè)圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點在x軸上的橢圓C1的長軸長為8,短半軸為2,拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的右焦點．
          (1)求拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過（1，0）的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案