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          （1）已知（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20，求a的值．
          （2）設(shè)（5x-
          		x
          ）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用多項(xiàng)式的乘法法則得到x3系數(shù)由三部分組成，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出各項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a的值．
          （2）依題意得，M=4n=（2n）2，N=2n，（2n）2-2n=240，由此求得n=4，要使二項(xiàng)式系數(shù)
          C
          r
          4
          最大，只有r=2，由此可得展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          解答：解：（1）：（x+1）6（ax-1）2的展開(kāi)式中x3系數(shù)是C63+C62×（-1）×a+C61a2=6a2-15a+20，
          ∵x3系數(shù)為20，∴6a2-15a+20=20，∴a=0，a=
          5
          2
          ．
          （2）依題意得，M=4n=（2n）2，N=2n，于是有（2n）2-2n=240，（2n+15）（2n-16）=0，2n=16=24，解得n=4．
          要使二項(xiàng)式系數(shù)
          C
          r
          4
          最大，只有r=2，故展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為 T3=
          C
          2
          4
           （5x）2•(-
          		x
          )          2          =150x3．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
          1-x，x＞0
          2-x，x＜0
          ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表達(dá)式．
          （2）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（x）=2f（
          1
          x
          ）
          		x
          -1，求f（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）已知x+x-1=3，求x
          1
          2
          +x-
          1
          2
           的值；      
          （2）（lg2）2+lg5×lg20．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，g（x）+f（x）=x2
          （1）求函數(shù)g（x）在R上的解析式；
          （2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
          （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;
          (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);
          (3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)=x2+2x,求f(x);
          (4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f(x)的解析式.
          

			
          

			
          
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