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        1. 已知0<α<
          π
          2
          ,且lg(1+cosα)=m,lg
          1
          1-cosα
          =n,,則lgsinα的值為(  )
          分析:通過lg(1+cosα)=m,化簡lg
          1
          1-cosα
          =n,通過兩個表達式的代換,求出lgsinα的值.
          解答:解:0<α<
          π
          2
          ,且lg(1+cosα)=m;
          又 lg
          1
          1-cosα
          =n,lg
          1+cosα
          1-cos2α
          =lg
          1+cosα
          sin2α
          =lg(1+cosα)-2lgsinα=n,
          ∴m-2lgsinα=n,
          ∴l(xiāng)gsinα=
          m-n
          2

          故選D.
          點評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的化簡對數(shù)函數(shù)的基本運算,考查計算能力.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知0<x<
          π
          2
          ,且t是大于0的常數(shù),f(x)=
          1
          sinx
          +
          t
          1-sinx
          的最小值為9,則t=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知0<β<α<
          π
          2
          ,且cosα=
          3
          5
          ,cos(α-β)=
          12
          13
          ,則cosβ=
          56
          65
          56
          65

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知0<A<
          π
          2
          ,且cosA=
          3
          5
          ,那么sin2A等于(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知0<α<β<γ≤2π,且cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,求cos(β-α)的值,并求β-α.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知0<β<α<
          π
          2
          ,且cosα=
          3
          5
          ,cos(α-β)=
          12
          13
          ,則cosβ=______.

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