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          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          已知曲線C1的參數(shù)方程為： （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為： ，直線l的直角坐標方程為．
          （l）求曲線C1和直線l的極坐標方程；
          （2）已知直線l分別與曲線C1、曲線C2交異于極點的A，B，若A，B的極徑分別為ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）3.
          【解析】試題分析：（1）直接把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，在轉(zhuǎn)化為極坐標方程，再把直線的直角坐標方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程；（2）直接建立方程組求出極徑的長，最后確定結果.
          試題解析：（1）曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)），轉(zhuǎn)化為直角坐標方程為： ，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程，∵直線的直角坐標方程為，故直線的極坐標方程為（）．
          （2）曲線的極坐標方程為： ，直線的極坐標方程為，將代入的極坐標方程得，將代入的極坐標方程得，∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·黃岡質(zhì)檢)如圖，在棱長均為2的正四棱錐P－ABCD中，點E為PC的中點，則下列命題正確的是(　　)
          A. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為
          B. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為
          C. BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30°
          D. BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·河西五市二聯(lián))下列說法正確的是(　　)
          A. 命題“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
          B. 命題“已知x，y∈R，若x＋y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
          C. “x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”
          D. 命題“若a＝－1，則函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－1只有一個零點”的逆命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且是、的等差中項，數(shù)列滿足，其前項和為，且.
          （1）求數(shù)列，的通項公式；
          （2）數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x）萬元，當年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）＝x2＋10x（萬元）；當年產(chǎn)量不少于80千件時，C（x）＝51x＋－1 450（萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷售完．
          （1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
          （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.
          (1)請根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
          （2）在[0，10），[40，50）這兩組中采取分層抽樣，抽取6人，再從這6名學生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調(diào)查，求這2人中一人來自“課外體育達標”和一人來自“課外體育不達標”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  (a>b>0)過點(1， )，且離心率e＝.
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
          (Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m與橢圓C相交于A，B兩點(A，B不是左右頂點)，橢圓的右頂點為D，且滿足·＝0，試判斷直線l是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導學號：05856307)(12分)
          某老師為了分析學生的學習情況，隨機抽取了班上20名學生某次期末考試的成績(滿分為150分)進行分析，統(tǒng)計如下：
          男生：133　131　130　126　123　120　116　109　107　105
          女生：136　127　125　123　119　118　117　114　113　108
          (Ⅰ)計算男、女生成績的平均值并分析比較男、女生成績的分散程度；
          (Ⅱ)現(xiàn)從分數(shù)在120分以下的女同學中隨機抽取2位，求這兩位同學分數(shù)之差的絕對值小于10的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年10月份鄭州市進行了高三學生的體育學業(yè)水平測試，為了考察高中學生的身體素質(zhì)比情況，現(xiàn)抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）學生的測試成績，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進行分析，得到如下統(tǒng)計圖表：
          男生測試情況：
          抽樣情況
          病殘免試
          不合格
          合格
          良好
          優(yōu)秀
          人數(shù)
          5
          10
          15
          47
          女生測試情況
          抽樣情況
          病殘免試
          不合格
          合格
          良好
          優(yōu)秀
          人數(shù)
          2
          3
          10
          2
          （1）現(xiàn)從抽取的1000名且測試等級為“優(yōu)秀”的學生中隨機選出兩名學生，求選出的這兩名學生恰好是一男一女的概率；
          （2）若測試等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學生為“體育達人”，其它等級的學生（含病殘免試）為“非體育達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為體育達人”與性別有關？
          男性
          女性
          總計
          體育達人
          非體育達人
          總計
          臨界值表：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          附：（ ，其中）
          

			
          

			
          
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