Question

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=（

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）^x的反函數(shù)，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：從條件中函數(shù)式y(tǒng)=（

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）^x的中反解出x，再將x，y互換即得．

解答： 解：∵函數(shù)y=（

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）^x，
∴x=log

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y（y＞0），
∴函數(shù)y=(

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)x的反函數(shù)為f（x）=log

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x（x＞0）．
故答案為：log

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x（x＞0）．

點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)x=g（y），x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，x=g（y）就表示y是自變量，x是因變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=g（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)．