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          【題目】如圖，在四棱錐中，已知是等邊三角形，平面，，，點為棱的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2） .
          【解析】
          （1）取BC的中點Q，連MQ與DQ，可證得四邊形為平行四邊形，故，根據(jù)線面平行的判定定理可得結(jié)論成立．（2）取AB的中點N，連接AN，根據(jù)條件可得到平面，且四邊形為直角梯形，即確定了三棱錐的高和底面，然后利用可得所求體積．
          （1）證明：取PC的中點Q，連接MQ與DQ，
          ∵為的中位線，
          ∴，且．
          又，
          ∴,且．
           
          ∴四邊形為平行四邊形，
          ∴．
          又平面，平面，
          ∴平面．
          （2）取AB的中點N，連接AN，
          ∵為等邊三角形，
          ∴．
          ∵平面，平面，
          ∴平面平面．
          又平面平面，
          ∴平面．
          ∵
          ∴四邊形為直角梯形，
          ∵，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有Ⅳ人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．
          （1）已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率；
          （2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為，求的分布列和均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《中國詩詞大會》（第三季）亮點頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場，且《蜀道難》排在《游子吟》的前面，《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有__________種．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高一年級某個班分成7個小組，利用假期參加社會公益服務(wù)活動每個小組必須全員參加，參加活動的次數(shù)記錄如下：
          組別
          參加活動次數(shù)
          3
          2
          4
          3
          3
          4
          2
          Ⅰ求該班的7個小組參加社會公益服務(wù)活動數(shù)的中位數(shù)及與平均數(shù)v；
          Ⅱ從這7個小組中隨機選出2個小組在全校進行活動匯報，求“選出的2個小組參加社會公益服務(wù)活動次數(shù)相等”的概率．
          Ⅲ至小組每組有4名同學(xué)，小組有5名同學(xué)，記“該班學(xué)參加社會公益服務(wù)活動的平均次數(shù)”為，寫出與v的大小關(guān)系結(jié)論不要求證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平面ABCD，為等邊三角形，，，M為AC的中點．
          證明：平面PCD；
          若PD與平面PAC所成角的正切值為，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．
          求C的方程；
          設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為點不經(jīng)過P點且斜率為的直線1與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程以及曲線的參數(shù)方程；
          （2）當(dāng)時，為曲線上動點，求點到直線距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計
          甲班
          10
          乙班
          30
          總計
          已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)
          A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35
          B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50
          C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認為“成績與班級有關(guān)系”
          D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關(guān)系”
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案