【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
【答案】
.
【解析】
方法一，設(shè)融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
；融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
，列舉所有的基本事件，并求滿足條件的基本事件，按古典概型概率公式求概率.
方法二，先求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的對(duì)立事件的概率，再按對(duì)立事件公式求概率.
方法一 融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為.
從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家的所有可能結(jié)果為
，
，
，共10個(gè).
其中，至少有1家融合指數(shù)在內(nèi)的所有可能結(jié)果為
，
，共9個(gè)，所以所求的概率.
方法二 融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為.
從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家的所有可能結(jié)果是，，，共10個(gè).
其中，沒(méi)有1家融合指數(shù)在內(nèi)的所有可能結(jié)果為
，共1個(gè)，所以所求的概率
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，多面體
中，
、
、
兩兩垂直，平面
平面
，平面
平面
，
，
.
（1）證明：四邊形
是正方形；
（2）判斷點(diǎn)
、
、
、
是否共面，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）設(shè)x∈[1,2]時(shí)，函數(shù)
，是否存在實(shí)數(shù)m使得g(x)的最小值為6，若存在，求m的取值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問(wèn)：
（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研制某種病毒疫苗，現(xiàn)有G，E，F三個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)，它們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是
.求：
（1）他們都研制出疫苗的概率；
（2）他們都失敗的概率；
（3）他們能夠研制出疫苗的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1 000根，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：h）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
分組 |
|
|
|
|
頻數(shù) | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 |
|
|
| |
頻數(shù) | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該種型號(hào)燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況，分別在高一和高二兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.
（I）將頻率視為概率，估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（II）在高二的抽查中，已知隨機(jī)抽到的女生共有55名，其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)？
非手機(jī)迷 | 手機(jī)迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
附：隨機(jī)變量
（其中
為樣本總量）.
參考數(shù)據(jù) |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說(shuō)明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.
參考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
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