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        1. 已知f(x)=
          x2+2x-3
          x-1
          (x>1)
          ax+1(x≤1)
          在點(diǎn)x=1處連續(xù),則a的值是( 。
          A、2B、3C、-2D、-4
          分析:若函數(shù)f(x)=
          x2+2x-3
          x-1
          (x>1)
          ax+1(x≤1)
          在點(diǎn)x=1處連續(xù),則當(dāng)x=1時,按照兩個函數(shù)解析式,求出的函數(shù)值應(yīng)該相等,化簡x>1時的函數(shù)解析式,將x=1代入,構(gòu)造關(guān)于a的方程,求出a值,即可得到答案.
          解答:解:∵
          x2+2x-3
          x-1
          =x+3
          又∵f(x)=
          x2+2x-3
          x-1
          (x>1)
          ax+1(x≤1)
          在點(diǎn)x=1處連續(xù),
          ∴當(dāng)x=1時,
          ∴3+1=a+1
          ∴a=3
          故選B
          點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性,其中正確理解函數(shù)連續(xù)性的實(shí)質(zhì),是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=x2-(a+
          1
          a
          )x+1

          (Ⅰ)當(dāng)a=
          1
          2
          時,解不等式f(x)≤0;
          (Ⅱ)若a>0,解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          x2(x>0)
          e(x=0)
          0(x<0)
          ,則f{f[f(-2)]}=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          x2,x>0
          f(x+1),x≤0
          則f(2)+f(-1)
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)對定義域中任意x,均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對稱;
          (1)已知f(x)=
          x2-mx+1x
          的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,求實(shí)數(shù)m的值;
          (2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時,g(x)=-2x-n(x-1),求函數(shù)g(x)在x∈(-∞,0)上的解析式;
          (3)在(1)(2)的條件下,若對實(shí)數(shù)x<0及t>0,恒有g(shù)(x)+tf(t)>0,求正實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=x2,g(x)=(
          1
          2
          )x-m
          ,若對任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          m
          1
          4
          m
          1
          4

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