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          設橢圓數(shù)學公式恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到準線的距離的最小值________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓恒過定點A（1，2），可得，利用橢圓幾何量之間的關系，設，等式可轉化為t2a4-（t2+1）a2+5=0，利用判別式，即可求得橢圓的中心到準線的距離的最小值．
          解答：設橢圓的焦距為2c，同時可設，∴c=ta2
          ∵橢圓恒過定點A（1，2），
          ∴
          ∴b2+4a2=a2b2
          ∴5a2-c2=a2（a2-c2）
          ∴5a2-（ta2）2=a2[a2-（ta2）2]
          ∴t2a4-（t2+1）a2+5=0
          ∴△=（t2+1）2-20t2≥0時，方程有解
          ∴
          ∴t≥，或
          ∴，或
          ∵橢圓恒過定點A（1，2），
          ∴橢圓的中心到準線x=＞1
          ∴橢圓的中心到準線的距離的最小值
          故答案為：
          點評：本題綜合考查橢圓的標準方程與性質(zhì)，考查解不等式，考查學生分析解決問題的能力，有一定的技巧．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=
          		2
          2
          ，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與直線x-
          		3
          y-3=0相切．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過點S（0，-
          1
          3
          ）且斜率為k的直線交橢圓C于點A，B，證明無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過定點D（0，1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率e=
          		2
          2
          ，左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，
          		3
          ），點F2在線段PF1的中垂線上．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設l1，l2是過點G（
          3
          2
          ，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點，l2交E于C，D兩點，求l1的斜率k的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，設AB，CD的中點分別為M，N，試問直線MN是否恒過定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽城一模）設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恒過定點A（1，2），則橢圓的中心到準線的距離的最小值
          		5
          +2
          		5
          +2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2-1上，過右焦點作相互相垂直的兩條弦AB，CD，設M，N分別為AB，CD的中點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明直線MN恒過定點，并求該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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