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          數(shù)列滿足.
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）令,求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ;(2) 

          試題分析：(1)由于，需要求數(shù)列的通項(xiàng)，本題是通過(guò)遞推一項(xiàng)，然后將兩式對(duì)減，即可得項(xiàng)數(shù)為奇和偶的通項(xiàng)公式，再歸納為一個(gè)通項(xiàng)公式即可.本小題常用構(gòu)造的方法，構(gòu)造一個(gè)新的等比數(shù)列，也可求得結(jié)論.
          （2）由（1）得到通項(xiàng)公式，由題意可知前后兩有一個(gè)公共項(xiàng)，所以通過(guò)提取公共項(xiàng)后另兩項(xiàng)的差為定值，再運(yùn)用通項(xiàng)公式即可得結(jié)論.本小題也可以通過(guò)先研究，從而得到一個(gè)等差數(shù)列，即可得到結(jié)論.
          試題解析：（1）由得：，兩式作差得：，
          于是是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，
          且是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，
          綜上可知：．
          （2）

          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足()．
          (1)求的值；
          (2)求(用含的式子表示)；
          (3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中，，對(duì)任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
          （1）求的值；
          （2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列中，已知 ．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （1）寫出的所有可能值；
          （2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）證明：對(duì)于給定的，的所有可能值組成的集合為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，證明：
          (1)數(shù)列是等比數(shù)列；
          (2)Sn＋1＝4an.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（   ）
          A．         B．              C．              D 20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，，，設(shè)，則數(shù)列
          的通項(xiàng)公式
          

			
          

			
          
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