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        1. 設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在[-2,2]上的減函數(shù),若f(1-m)<f(m),求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:根據(jù)函數(shù)f(x)的奇偶性及單調(diào)性可去掉不等式中的符號“f”,從而化為具體不等式,注意考慮函數(shù)的定義域.
          解答:解:∵奇函數(shù)f(x)是定義在[-2,2]上的減函數(shù),
          -2≤1-m≤2
          -2≤m≤2
          1-m>m
          ,解得:-1≤m<
          1
          2

          故所求m的取值范圍是:{m|-1≤m<
          1
          2
          }.
          點評:本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應用,屬基礎(chǔ)題,抽象不等式的求解往往借助函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為具體不等式.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列說法中:
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0,+∞)
          是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          3
          x+
          π
          6
          )
          ,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1
          的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          下列說法中:
          ①函數(shù)數(shù)學公式是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設(shè)函數(shù)數(shù)學公式,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線數(shù)學公式的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高二(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          下列說法中:
          ①函數(shù)是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設(shè)函數(shù),則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是   

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