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          下列說(shuō)法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0，+∞)          是減函數(shù)；
          ②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線(xiàn)3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)；
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          		3
          x+
          π
          6
          )          ，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
          ④雙曲線(xiàn)
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離是5；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③
          ③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義以及函數(shù)奇偶性的定義和雙曲線(xiàn)的性質(zhì)等對(duì)每一個(gè)選支進(jìn)行逐一判定．
          解答：解：①函數(shù) f(x)=
          1
          lgx
          在（0，+∞）上lgx有正有負(fù)，如-1＜2，而-1＜
          1
          2
          ，故不是單調(diào)函數(shù)，故不正確；
          ②在平面上，點(diǎn)（2，-1）在直線(xiàn)3x-4y-10=0上，距離相等的點(diǎn)的軌跡是過(guò)該點(diǎn)且與直線(xiàn)3x-4y-10=0垂直的直線(xiàn)；
          ③f（x）+f'（x）=cos（
          		3
          x+
          π
          6
          ）-
          		3
          sin（
          		3
          x+
          π
          6
          ）=f（-x）+f'（-x），故③正確；
          ④雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為（
          		41
          ，0），漸近線(xiàn)方程為y=±
          4
          5
          x，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離d=
          |4
          		41
          |
          		16+25
          =4，故④不正確．
          故答案為：③
          點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的單調(diào)性、周期性，以及函數(shù)的極值和拋物線(xiàn)的定義等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          與g（x）=x的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)；
          ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x-1），則函數(shù)f（x）周期為6；
          ③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ④函數(shù)y=log2（x2-ax-a）的值域?yàn)镽，則a∈（-4，0）；
          其中正確命題的序號(hào)為 

           
          （把所有正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          與g（x）=x的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)；
          ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+3）=-f（x），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
          則其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          與g（x）=x的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)；
          ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ④定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
          則其中正確的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省固始高中2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          下列說(shuō)法中：
          

          ①函數(shù)f(x)＝與g(x)＝x的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)；
          

          ②若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋2)＝－f(x－1)，則函數(shù)f(x)周期為6；
          

          ③若對(duì)于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則a＞；
          

          ④函數(shù)y＝log2(x2－ax－a)的值域?yàn)镽，則a∈(－4，0)；
          

          其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______(把所有正確命題的序號(hào)都填上)
          

          

          

			
          

			
          
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