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          已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）  （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解(1)由題設(shè)知，圓的圓心坐標(biāo)是，半徑為，
          


          故圓與軸交與兩點(diǎn)， 
2分
          


          所以，在橢圓中或，又，
          


          所以，或 (舍去，∵),  4分
          


          于是，橢圓的方程為 
6分
          


          (2)設(shè)，；
          


          直線與橢圓方程聯(lián)立,
          


          化簡(jiǎn)并整理得. 8分
          


          ∴，,
          


          ∴，
          


           
10分
          


          ∵，∴,即得
          


          ∴，，即為定值.  13分
          


          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓方程的求解，以及直線與橢圓位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓，的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C1上任一點(diǎn)，圓心在y軸上的圓C2與斜率為的直線切于點(diǎn)B，且AF∥。
            
          （1）求圓的方程及橢圓的離心率。
            
          （2）過(guò)P作圓C2的切線PE，PG，若的最小值為，求橢圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三三�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          


          (1)求橢圓的方程；
          


          (2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
          


          (3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（與不重合），且直線與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三第六次（4月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的右焦點(diǎn)在圓上，直線交橢圓于、兩點(diǎn).
          


          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
          


          (Ⅱ) 若OM⊥ON(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；
          


          (Ⅲ) 設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（與不重合），且直線與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分13分)
            
          已知橢圓：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，動(dòng)點(diǎn),以O(shè)M為直徑的圓的圓心是.
            
          （I）求橢圓的方程C的方程.
            
          （II）若點(diǎn)N在圓上，且,過(guò)N作直徑OM的垂線NP,垂足為P,求證：直線NP恒過(guò)右焦點(diǎn)F. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案