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        1. 【題目】ABC的三個角A,B,C所對的邊分別是a,bc,向量=(2,-1),=(sinBsinC+2cosBcosC),且.

          1)求角A的大小;

          2)現(xiàn)給出以下三個條件:①B=45;②2sinC-(+1)sinB=0;③a=2.試從中再選擇兩個條件以確定ABC,并求出所確定的ABC的面積.

          【答案】 ;⑵選擇①,③ SABC=+1 ;選擇②,③ SABC=+1 選擇,不能確定三角形

          【解析】

          (1)由,可得,得cosA,即可得出;

          (2)選擇①,③或選擇②,③.利用正弦定理與余弦定理、三角形的面積計算公式即可得出.選擇①,②不能確定三角形.

          1)∵,∴2sinBsinC2cosBcosC0,∴cosB+C)=﹣,

          cosA,又A180°,∴A30°

          2)選擇①,③.∵A═30°,B45°,C105°,a2,且sin105°sin45°+60°)=,

          c

          ,∴SABCacsinB+1

          選擇②,③.∵A30°,a2,∴2sinC=(+1sinB2c=(+1b

          由余弦定理:a24b2+ b28 b2

          c,∴SABC+1

          選①,②不能確定三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是梯形, ,平面平面, 點的中點.

          (1)求證:∥平面;

          (2)求二面角的余弦值.

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          【題目】下列說法正確的是(

          A.點(20)關(guān)于直線yx+1的對稱點為(﹣1,3

          B.過(x1,y1),(x2,y2)兩點的直線方程為

          C.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y20xy0

          D.直線xy40與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8

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          【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好在拋物線的準線上.

          求橢圓的標準方程;

          ,在橢圓上,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點當(dāng)運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四棱錐SABCD中,底面ABCD是邊長為4的菱形,∠BAD60°,SASD2,點E是棱AD的中點,點F在棱SC上,且λ,SA//平面BEF

          1)求實數(shù)λ的值;

          2)求三棱錐FEBC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知分別為橢圓右頂點和上頂點,且直線的斜率為,右焦點到直線的距離為

          求橢圓的方程;

          若直線 與橢圓交于兩點,且直線的斜率之和為1,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者,有那么一群孩子在一塊麥田里玩,幾千萬的小孩子,附近沒有一個大人,我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設(shè)霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者,如圖所示,為了分割麥田,他將連接,設(shè)中邊所對的角為,中邊所對的角為,經(jīng)測量已知,.

          1)霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長,為一個定值,請你驗證霍爾頓的結(jié)論,并求出這個定值;

          2)霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關(guān),記的面積分別為,為了更好地規(guī)劃麥田,請你幫助霍爾頓求出的最大值.

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          1)求證:平面⊥平面

          2)求直線與平面所成角的正切值.

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          【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

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          (2)若,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)若 上最小值為,求的值.

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