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          【題目】（1）已知圓過點，且與直線相切于點，求圓的方程；
          （2）已知圓與軸相切，圓心在直線上，且圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；
          （2）或.
          【解析】
          （1）求出過點且垂直于直線的直線方程，并求出線段的垂直平分線方程，聯(lián)立兩直線方程可得出圓心坐標(biāo)，求出圓心到點的距離作為圓的半徑，由此可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，可知圓的半徑為，求出圓心到直線的距離，利用弦長的一半、、圓的半徑之間的關(guān)系并結(jié)合勾股定理求出的值，即可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （1）由題意知圓心必在過切點且垂直切線的直線上，
          可求得此直線為，
          直線的斜率為，線段的中點坐標(biāo)為，則線段的垂直平分線方程為，即，
          可知圓心必在線段的垂直平分線上，
          聯(lián)立，可求得圓心，則，
          因此，圓的方程為；
          （2）設(shè)圓心，半徑，
          圓心到直線的距離為，
          由半弦長、弦心距、半徑的關(guān)系得，，
          當(dāng)時，圓心，半徑，此時圓為；
          當(dāng)時，圓心，半徑，此時圓為.
          因此，圓的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為測量坡高MN，選擇A和另一個山坡的坡頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高MN=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形，如圖.
          現(xiàn)在上述圖(3)中隨機選取一個點，則此點取自陰影部分的概率為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中所有正確的序號是_________
          ①兩直線的傾斜角相等，則斜率必相等；
          ②若動點到定點和定直線的距離相等，則動點的軌跡是拋物線；
          ③已知、是橢圓的兩個焦點，過點的直線與橢圓交于、兩點，則的周長為；
          ④曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，則它表示雙曲線且漸近線方程為；
          ⑤已知正方形，則以、為焦點，且過、兩點的橢圓的離心率為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
          0
          1
          2
          3
          4
          15
          12
          11
          9
          8
          （1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；
          （2）該種植基地在如圖所示的長方形地塊的每個格點（橫縱直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的面積都為，現(xiàn)從所種的該水果中隨機選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測它的產(chǎn)量的平均數(shù).
          附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一點，則有.試證明該命題.
          （2）將上述命題推廣到P為空間上任一點的情形，寫出這個推廣后的命題并加以證明.
          （3）將矩形ABCD進一步推廣到長方體，并利用（2）得到的命題建立并證明一個新命題.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
           
          (1) 證明：PB∥平面AEC 
          (2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
          （1）當(dāng)a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
          （2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的左、右頂點分別為A，B，離心率為，點P（1，）為橢圓上一點．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案