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        1. 【題目】設(shè)函數(shù), 為曲線在點(diǎn)處的切線.

          )求的方程.

          )當(dāng)時,證明:除切點(diǎn)之外,曲線在直線的下方.

          )設(shè) , ,且滿足,求的最大值.

          【答案】見解析

          【解析】試題分析:()先求導(dǎo),再求的值,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率即為.由點(diǎn)斜式可得直線方程.)即證明, 恒成立.變形可得即證恒成立即可.求導(dǎo),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)性.根據(jù)單調(diào)性可求其最值,其最大值小于0即可.)當(dāng)時由()可知.當(dāng)中至少有一個大于等于,可用配方法求各自值域再相加.

          試題解析:解:(.

          所以.

          所以 L的方程為,即3

          )要證除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方,只需證明, 恒成立.

          因?yàn)?/span>,

          所以只需證明, 恒成立即可. 5

          設(shè)

          .

          ,解得, . 6

          當(dāng)上變化時, 的變化情況如下表

          所以恒成立. 8

          )()當(dāng)時,

          由()可知: ,

          , .

          三式相加,得.

          因?yàn)?/span>

          所以,且當(dāng)時取等號. 11

          )當(dāng)中至少有一個大于等于時,

          不妨設(shè),則,

          因?yàn)?/span>,

          所以

          綜上所述,當(dāng)取到最大值. 14

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時,求證

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          (1)求證:平面

          (2)求證:;

          (3)求平面與平面所成的較小二面角的大小.

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          A. B. C. D.

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          【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示

          )寫出及圖中的值.

          )設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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          A. 10步,50 B. 20步,60 C. 30步,70 D. 40步,80

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          【題目】已知函數(shù), 為常數(shù)).

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          (2)若,且,證明: ;

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