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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA=  acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
          A.1
          B.
          C.3
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵csinA=  acosC， 
          ∴由正弦定理可得sinCsinA=  sinAcosC，
          ∴tanC=  ，
          即C=  ，則A+B=  ，
          ∴B=  ﹣A，0＜A＜  ，
          ∴sinA+sinB=sinA+sin（  ﹣A）=sinA+  =  sinA+  cos A=  sin（A+  ），
          ∵0＜A＜  ，
          ∴  ＜A+  ＜  ，
          ∴當A+  =  時，sinA+sinB取得最大值  ，
          故選：D．
          【考點精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ） 

          A.32
          B.42
          C.52
          D.63
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數且.
          （I）若，求函數的單調區(qū)間；（其中是自然對數的底數）
          （II）設函數，當時，曲線與有兩個交點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=  ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
          （1）函數f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數k的值
          （2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數a的取值范圍
          （3）設k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
          （1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）求數列{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】Sn為數列的前n項和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求{an}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017重慶二診】已知函數，設關于的方程有個不同的實數解，則的所有可能的值為（ ）
          A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構成等差數列.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（  +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[0，  ]
          C.[0，  ]∪[  ，π）
          D.[  ，π）
          

			
          

			
          
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