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          已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，
          （1）求與的夾角θ；
          （2）設(shè)，求以為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；(2)。
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)數(shù)量積的定義知，由（2－3）·（2+）=61求出，結(jié)合已知條件代入上式可得與的夾角θ；（2）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則、減法的三角形法則可知所求兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度為。
          試題解析：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴
          又||=4，||=3，∴·=－6．       （2分）∴
          ∴θ=120° （6分）
          （2）   （9分）         （12分）  
          考點(diǎn)：（1）向量數(shù)量積的定義及其基本運(yùn)算；（2）向量加法、減法的運(yùn)算法則。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若,則    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，．  
          （1）若，且，求的值； 
          （2）設(shè)，求的周期及單調(diào)減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知=(1,2), =(-3,2),當(dāng)k為何值時(shí)，
          （1）與垂直？
          （2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，且.
          (1)求及；
          (2)若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)在第一象限，已知.
          （1）若，求的值；
          （2）若點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．
          (1)求a，b夾角的大��；
          (2)求|3a＋b|的值．
          

			
          

			
          
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