一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經(jīng)市場調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對產(chǎn)品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來體現(xiàn).
（1）試寫出該產(chǎn)品每天的銷售量S（噸）關(guān)于電視廣告每天的播放量n（次）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？
（1）
；
（2）至少需4次
解析試題分析：（1）設(shè)電視廣告播放量為每天i次時，該產(chǎn)品的銷售量為si（0≤i≤n，）根據(jù)循環(huán)體可得
再用數(shù)列中的累加法求得sn；
（2）“要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90%”根據(jù)（1）則有
，或通過驗證得到結(jié)果．
試題解析：(1)解：設(shè)電視廣告播放量為每天i次時，該產(chǎn)品的銷售量為于是當
時，
5分
所以，該產(chǎn)品每天銷售量S（噸）與電視廣告播放量n（次/天）的函數(shù)關(guān)系式為 7分
（2）由題意，有
所以，要使該產(chǎn)品的銷售量比不做電視廣告時的銷售量增加90％，則每天廣告的播放量至少需4次. 12分
考點：1.考查函數(shù)模型的建立和應(yīng)用；2.程序框圖；3.累加法和指數(shù)不等式的解法
優(yōu)等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
相關(guān)部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為實數(shù)，記函數(shù)
的最大值為
.
（1）設(shè)
，求
的取值范圍，并把
表示為的函數(shù)
；
（2）求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到
輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為
；當
時，車流速度為
千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
（1）當
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
(1) 當
時，函數(shù)
恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）間的關(guān)系
（
為常數(shù)，且
），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利
元，每出現(xiàn)一件次品虧損
元.
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大
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,且
的解集是（1，5）．
在
上的值域．
；
，
．若
，求實數(shù)
的取值組成的集合．