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          y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，sinα=2cosα，則f（2sin2α+sinα•cosα）=
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由商的關(guān)系求出tanα=2，再由平方關(guān)系求出2sin2α+sinα•cosα的值，根據(jù)f（x+4）=f（4-x），f（6）=3，令x=2代入求解．
          解答：解：∵sinα=2cosα，∴tanα=2，
          2sin2α+sinα•cosα=
          2sin2α+sinαcosα
          sin2α+cos2α
          =
          2tan2α+tanα
          tan2α+1
          =2，
          ∵f（x+4）=f（4-x），令x=2代入得，∵f（2+4）=f（4-2）=f（2），
          ∵f（6）=3，∴f（2）=f（2sin2α+sinα•cosα）=3，
          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了商的關(guān)系和平方關(guān)系的應(yīng)用，即由正切的值求有關(guān)三角函數(shù)式的值的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}與函數(shù)f（x），g（x），x∈R滿足條件：an=bn，f（bn）=g（bn+1）（n∈N*）．
          （I）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），
          limn→∞
          an          存在，求x的取值范圍；
          （II）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，證明對(duì)任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則y=f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)是f′（x）＞0的
          必要不充分
          必要不充分
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閘北區(qū)二模）設(shè)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，y=g（x）為R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．則f（x）=
          2sin
          π
          2
          x
          2sin
          π
          2
          x
          ．（只需寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3）成立且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＞0，則下列命題中正確的有
           
          ．
          ①f（2013）=-2；
          ②y=f（x）圖象關(guān)于x=-6對(duì)稱；
          ③y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
          ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)實(shí)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)+
          f(x)
          x
          ＞0          ，則關(guān)于x的函數(shù)g(x)=f(x)+
          1
          x
          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案