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          【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，面平面ABCD.
          （1）證明：平面BDE；
          （2）若為等邊三角形，，，三棱錐的體積為，求四棱錐的側(cè)面積.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見詳解；（2）
          【解析】
          （1）通過面面垂直，找出交線，通過證明垂直于交線即可證明線面垂直；
          （2）通過三棱錐的體積，求得四邊形的邊長，利用幾何關系解得所有棱長，再計算棱錐的側(cè)面積.
          （1）因為四邊形ABCD為菱形，所以，
          因為面平面ABCD，面面，
          故平面BDE.
          （2）設，在菱形ABCD中，由，
          可得，.
          因為，所以在中，可得.
          由，知為直角三角形.
          可得.
          又由（1）知，易得面ABCD
          所以三棱錐的體積：
          .故.
          從而可得.
          又在中，，，求得邊上的高.
          的面積與的面積均為.
          的面積與的面積均為.
          故四棱錐的側(cè)面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的極小值；
          （2）若對任意的，函數(shù)的圖像恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （Ⅱ）當時，求證：過點恰有2條直線與曲線相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，b＞0，a+b=4，m∈R．
          （1）求+的最小值；
          （2）若|x+m||x2|≤+對任意的實數(shù)x恒成立，求m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2是橢圓C：的左、右焦點，點在橢圓C上，且滿足.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線l:交橢圓C于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點M（t，0），求mt的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4坐標系與參數(shù)方程選講
          在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點．
          （1）寫出曲線的平面直角坐標方程和直線的普通方程：
          （2）若成等比數(shù)列，求實數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設備，該套設備預計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，為了維護設備的正常運行，第一年需要各種維護費用10萬元，且從第二年開始，每年比上一年所需的維護費用要增加10萬元
          （1）求該設備給企業(yè)帶來的總利潤（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關系；
          （2）試計算這套設備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實累累，小孩群來攀扯，枝椏不�；蝿樱Ａ椬訐u落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作，四人每人模仿一個動作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作，則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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