解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122017903775.gif" style="vertical-align:middle;" /> ①
所以

②
所以②式-①式得

則

則

所以


③
由

,取n=2得

,則

,又知

,則

,代入③得

。
本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式

轉(zhuǎn)化為

(n≥2),進(jìn)而求出

,從而可得當(dāng)n≥2時(shí)

的表達(dá)式,最后再求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
由原點(diǎn)

向三次曲線

引切線,切于不同于點(diǎn)

的點(diǎn)

,再由

引此曲線的切線,切于不同于

的點(diǎn)

,如此繼續(xù)地作下去,……,得到點(diǎn)列

,試回答下列問題: ⑴求

; (2)求

與

的關(guān)系式;
(3)若

,求證:當(dāng)

為正偶數(shù)時(shí),

;當(dāng)

為正奇數(shù)時(shí),

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,

.
(1)求

的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)

N
+,集合

,

.現(xiàn)在集合

中隨機(jī)取一個(gè)元素

,記

的概率為

,求

的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,已知

,

(

).(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并分別寫出

和

關(guān)于

的表達(dá)式;(Ⅱ)若

,

為數(shù)列

前

項(xiàng)和,求

;(Ⅲ)是否存在自然數(shù)

,使得

? 若存在,求

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為等差數(shù)列

的前
n項(xiàng)和,

=14,S
10-

=30,則S
9=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

,

,則過點(diǎn)

和

的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,公差

,前

項(xiàng)的和

,
則

=_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,把數(shù)列{
an}的各項(xiàng)排成如右圖所示三角形形狀,記

表示第
m行、第
n列的項(xiàng),則
,
a120在圖中的位置為
.
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