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          設α，β是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是（　�。�
          A．tgatanβ＜1B．sinα+sinβ＜
          		2
          C．cosα+cosβ＞1D．
          1
          2
          tg(α+β)＜tg
          α+β
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為對于鈍角三角形，必定有A+B＜90，所以
          A．tanAtanB＜tanAtan（90-A）=tanAcotA=1，故A對．
          B．sinA+sinB＜sinA+sin（90-A）=sinA+cosA=
          		2
          sin（A+45）≤
          		2
          ，所以B對．
          C．cosA+cosB＞cosA+cos（90-A）=cosA+sinA=
          		2
          sin（A+45）≥
          		2
          ＞1，故C對．
          D．舉個例子，假如A=30，B=30，則0.5•tan（A+B）=0.5•tan60°=0.5•
          		3
          ，而
          tan(A+B)
          2
          =tan30°=
          		3
          3
          比0.5
          		3
          小，故等式不成立．
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有正確結論的序號）
          ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
          ②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
          （1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為
          {x|0＜x≤1}
          {x|0＜x≤1}
          ．
          （2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有正確結論的序號）
          ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
          ②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論中正確的是（　�。�
          ①對一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
          ②存在x∈R+，使xax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．
          
                
          A、①②B、①③C、②③D、①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
          （1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為______．
          （2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
          ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
          ②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年湖南省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
          （1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為    ．
          （2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是    ．（寫出所有正確結論的序號）
          ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
          ②?x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；
          ③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
          

			
          

			
          
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