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          （本小題滿分12分）已知數(shù)列{}滿足=，是{}的前項的和，.  （1）求；（2）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）Sn=（2）略
          （1）由題意Sn=
          兩式相減得2an+1=（n+1）an+1－nan即（n－1）an+1=nan，
          所以再相加得即
          所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列. ………………4分
          ∵a1= ∴a1=0，
          又a2=1，則公差為1，∴an=n－1，
          所以數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=………………6分
          （2）（1+
          ………………8分
          ①當n=1時:（1+
          ②當n≥2時：
          ∵………………10分
          ∴（1+…+
          而（1+，∴
          綜上所證：………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知等差數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4
          （1）若a1=2，設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn；
          （2）在（1）的條件下，若有的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          已知數(shù)列滿足，，等比數(shù)列的首項為2，公比為。
          （Ⅰ）若，問等于數(shù)列中的第幾項？
          （Ⅱ）數(shù)列和的前項和分別記為和，的最大值為，當時，試比較與的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為且滿足：
          (Ⅰ)求；(Ⅱ)若求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，且.
          (１)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （２）設(shè)，，求，并確定最小的正整數(shù)n，使為整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足其中（，）．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          已知等差數(shù)列，，，且項分別是某一等比數(shù)列中的第項，（1）求數(shù)列的第12項； （2）求數(shù)列的第項。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，，前4項和為1111，則該數(shù)列的公比為（  ）
          A．8B．9C．10D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，，則等于______ _.
          

			
          

			
          
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