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          （（本小題滿分15分）
          已知圓C過定點F，且與直線相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線：相交于A、B兩點。
          （I）求曲線E的方程；
          （II）在曲線E上是否存在與的取值無關(guān)的定點M，使得MA⊥MB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 
          (2) 故存在唯一的合乎題意的點M（0，0）

          解：(Ⅰ)由題意，點C到定點F(－，0)和直線＝的距離相等，
          所以點C的軌跡方程為                         ………(5分)
          (Ⅱ)由方程組消去后，整理得    ……(6分)
          設(shè)A(x1，y1），B(，)，由韋達定理有 ＝，－1， ………(8分)
          （10分）
          （14分）
          故存在唯一的合乎題意的點M（0，0）.                ………(15分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標分別為F1(-2,0)，F(xiàn)2(2,0)，O是坐標原點.
          (1)求橢圓C的標準方程；
          (2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點，求的值；
          (3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線段OG、OH為邊作兩個正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時G、H兩點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)方程表示曲線C.
          （1）m＝5時，求曲線C的離心率和準線方程；
          （2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點在y軸上的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          設(shè)橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          x
          		3
          		—2
          		4


          y

          		0
          		—4

          		-
           
          （1）求的標準方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點且，請問是否存在這樣的
          直線過拋物線的焦點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率e =
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過一定圓外一定點，并且與該圓外切的動圓圓心的軌跡是             （     ）
          A．圓B．橢圓C．直線D．雙曲線的一支
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案