Question

青島第一海水浴場(chǎng)位于匯泉灣畔，擁有長(zhǎng)580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較
大的海水浴場(chǎng)．這里三面環(huán)山，綠樹(shù)蔥蘢，現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地結(jié)合在
一起，景色非常秀麗．海灣內(nèi)水清浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)細(xì)軟，自然條件極為優(yōu)越．
已知海灣內(nèi)海浪的高度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作．下表是某日各時(shí)刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時(shí)間可對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？

Answer 1

（Ⅰ）周期，振幅為，
（Ⅱ）在規(guī)定時(shí)間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個(gè)小時(shí)的時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，
即上午9∶00至下午3∶00．

（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，知周期，
由，得；
由，得，
∴，∴振幅為,             　…………６分
（Ⅱ）由題知，當(dāng)時(shí)才可對(duì)沖浪者開(kāi)放，
,
,
即,   ．
∵,故可令①中的分別為0,1,2．
得．
∴在規(guī)定時(shí)間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個(gè)小時(shí)的時(shí)間可供沖浪者運(yùn)動(dòng)，
即上午9∶00至下午3∶00．                              　…………12分