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          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，討論的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)，當(dāng)有兩個極值點為，且時，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）當(dāng)時， 的遞增區(qū)間為，無遞減區(qū)間；當(dāng)時， 的遞增區(qū)間為， ，遞減區(qū)間為
          （Ⅱ）. 
          【解析】試題分析：（Ⅰ）求出的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅱ）用表示， ，求出的表達(dá)式，構(gòu)造函數(shù)， ，求出的最小值即可.
          試題解析：（Ⅰ） 的定義域.
          ， 
          令，得，
          ①當(dāng)時， ，此時恒成立，所以， 在定義域上單調(diào)遞增； （2分）
          ②當(dāng)時， ， 的兩根為， ，
          且.
          當(dāng)時， ， 單調(diào)遞增； 
          當(dāng)時， ， 單調(diào)遞減； 
          當(dāng)時， ， 單調(diào)遞增； 
          綜上，當(dāng)時， 的遞增區(qū)間為，無遞減區(qū)間；當(dāng)時， 的遞增區(qū)間為， ，遞減區(qū)間為.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 的兩個極值點是方程的兩個根，則，所以， . 
          ∴ .
          設(shè)， ，
          則.  
          ∵， 
          當(dāng)時，恒有，∴在上單調(diào)遞減； 
          ∴，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
          （2）設(shè)，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)， .
          （1）若，證明： 時， 成立；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并確定直線的傾斜角α.
          (1)A(2,3)，B(4,5)；
          (2)C(－2,3)，D(2，－1)；
          (3)P(－3,1)，Q(－3,10)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有  個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，
          約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為  或  的人去參加
          甲游戲，擲出點數(shù)大于  的人去參加乙游戲．
          （1）求這  個人中恰有  個人去參加甲游戲的概率；
          （2）求這  個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 的圖象過點。
          （1）求的值并求函數(shù)的值域；
          （2）若關(guān)于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)， ，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：<0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的方程，給出下列四個判斷：
          ①存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；
          ②存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；
          ③存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根；
          ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；
          其中正確的為________（寫出所有判斷正確的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某投資人欲將5百萬元獎金投入甲、乙兩種理財產(chǎn)品，根據(jù)銀行預(yù)測，甲、乙兩種理財產(chǎn)品的收益與投入獎金的關(guān)系式分別為，其中為常數(shù)且.設(shè)對乙種產(chǎn)品投入獎金百萬元，其中．
          （1）當(dāng)時，如何進(jìn)行投資才能使得總收益最大；（總收益）
          （2）銀行為了吸儲，考慮到投資人的收益，無論投資人獎金如何分配，要使得總收益不低于，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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