Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

1. A.
   y=2sinx
2. B.
   y=cos²x-sin²x
3. C.
   y=xcosx
4. D.
   y=1+tanx

Answer 1

B
分析：因?yàn)榕己瘮?shù)的定義為對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），所以只需先求個(gè)函數(shù)定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在計(jì)算f（-x），看是否等于f（x）即可．
解答：∵偶函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），
觀察幾個(gè)函數(shù)，分別求定義域，均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
對(duì)于A選項(xiàng)，）=2sin（-x）=-2sinx，為奇函數(shù)，
對(duì)于B選項(xiàng)，f（-x）=cos²（-x）-sin²（-x）=cos²x-sin²x，為偶函數(shù)
對(duì)于C選項(xiàng)，f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx，為奇函數(shù)
對(duì)于D選項(xiàng)，f（-x）=1+tan（-x）=1-tanx，為非奇非偶函數(shù)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，需要學(xué)生對(duì)定義有透徹的理解．