Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

A、y=2sinx

B、y=cos²x-sin²x

C、y=xcosx

D、y=1+tanx

Answer 1

分析：因為偶函數(shù)的定義為對定義域內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），所以只需先求個函數(shù)定義域，看是否關于原點對稱，在計算f（-x），看是否等于f（x）即可．

解答：解：∵偶函數(shù)滿足對定義域內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），
觀察幾個函數(shù)，分別求定義域，均關于原點對稱
對于A選項，）=2sin（-x）=-2sinx，為奇函數(shù)，
對于B選項，f（-x）=cos²（-x）-sin²（-x）=cos²x-sin²x，為偶函數(shù)
對于C選項，f（-x）=-xcos（-x）=-xcosx，為奇函數(shù)
對于D選項，f（-x）=1+tan（-x）=1-tanx，為非奇非偶函數(shù)
故選B

點評：本題考察了函數(shù)奇偶性的判斷，需要學生對定義有透徹的理解．