Question

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  x2+1

  x

• B、f(x)=ln

  1+x

  1-x

• C、f(x)=

  ex-e-x

  ex+e-x

• D、f（x）=|x|

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，看起是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，根據(jù)偶函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：選項(xiàng)A，定義域?yàn)閧x|x≠0}且f（-x）=

x2+1

-x

=-f（x），故該函數(shù)的奇函數(shù)；
選項(xiàng)B，定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，f（-x）=ln

1-x

1+x

=-f（x），故該函數(shù)的奇函數(shù)；
選項(xiàng)C，定義域?yàn)镽，f（-x）=

e-x-ex

e-x+ex

=-f（x），故該函數(shù)的奇函數(shù)；
選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）．故該函數(shù)為偶函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，一般步驟是先求定義域看其是否對稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．