【題目】在三棱錐
中，
底面
，
，
是線段
上一點，且
.三棱錐的各個頂點都在球
表面上，過點作球的截面，若所得截面圓的面積的最大值與最小值之差為
，則球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓E：
y2＝1（m＞1）的離心率為
，過點P（1，0）的直線與橢圓E交于A，B不同的兩點，直線AA0垂直于直線x＝4，垂足為A0．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求證：直線A0B恒過定點．
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【題目】已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）若函數(shù)
有且只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，若
，若函數(shù)對
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（
是自然對數(shù)的底數(shù)，
）
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【題目】在四棱錐
中，平面
平面PCD，底面ABCD為梯形，
，
，M為PD的中點，過A，B，M的平面與PC交于N.
，
，
，
.
（1）求證：N為PC中點；
（2）求證：
平面PCD；
（3）T為PB中點，求二面角
的大小.
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【題目】某校開設(shè)了素描攝影剪紙書法四門選修課，要求每位同學(xué)都要選擇其中的兩門課程.已知甲同學(xué)選了素描，乙與甲沒有相同的課程，丙與甲恰有一門課程相同，丁與丙沒有相同課程.則以下說法錯誤的是（ ）
A.丙有可能沒有選素描B.丁有可能沒有選素描
C.乙丁可能兩門課都相同D.這四個人里恰有2個人選素描
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的極值；
（2）若
在
上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
（1）在線段PA上找一點E，使得
平面PCD，并證明；
（2）在（1）的條件下，若
，求點E到平面PCD的距離.
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【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成
，
，
，
，
，
，
組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間
之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，
分別為樣本平均和樣本標準差，計算可得
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.
（1）若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前
組中抽出
個零件，標上記號，并從這個零件中再抽取
個，求再次抽取的個零件中恰有
個尺寸小于
的概率.
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