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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】人們隨著生活水平的提高，健康意識逐步加強，健身開始走進人們生活，在健身方面投入越來越多，為了調查參與健身的年輕人一年健身的花費情況，研究人員在地區(qū)隨機抽取了參加健身的青年男性、女性各50名，將其花費統(tǒng)計情況如下表所示：
          分組（花費）
          頻數
          6
          22
          25
          35
          8
          4
          男性
          女性
          合計
          健身花費不超過2400元
          23
          健身花費超過2400元
          20
          合計
          （1）完善二聯(lián)表中的數據；
          （2）根據表中的數據情況，判斷是否有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關；
          （3）求這100名被調查者一年健身的平均花費（同一組數據用該區(qū)間的中點值代替）.
          附：
          P(K2≥k)
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）沒有99%的把握;（3）元.
          【解析】
          （1）根據頻數表提取數據，并填入列聯(lián)表中；
          （2）將數據代入卡方系數計算公式中，并與6.635進行比較，即可得答案；
          （3）根據題意直接計算樣本數據的平均值，即可得答案.
          （1）
          男性
          女性
          合計
          健身花費不超過2400元
          23
          30
          53
          健身花費超過2400元
          27
          20
          47
          合計
          50
          50
          100
          （2）∵，
          ∴沒有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關.
          （3）平均費用為，則
          .
          ∴這100名被調查者一年健身的平均花費元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于兩個定義域均為D的函數f（x），g（x），若存在最小正實數M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，則稱M為函數f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
          （1）求f（x）＝sinx（x∈R），g（x）＝cosx（x∈R）的差距；
          （2）設f（x）＝（x∈[1,]），g（x）＝mlnx （x∈[1,]）．（e≈2.718）
          ①若m＝2，且||f（x），g（x）||＝1，求滿足條件的最大正整數a；
          ②若a＝2，且||f（x），g（x）||＝2，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，在軸上是否存在點，使得為正三角形，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數（x＞0）．
          （1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是單調增函數，求b的取值范圍；
          （2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；
          （Ⅲ）在線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的左.右頂點分別為A，B，離心率為，點P為橢圓上一點．
          (1) 求橢圓C的標準方程；
          (2) 如圖，過點C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業(yè)技術考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。�
          晉級成功
          晉級失敗
          合計
          男
          16
          女
          50
          合計
          （1）求圖中的值；
          （2）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“晉級成功”與性別有關？
          （3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數為，求的分布列與數學期望．
          （參考公式：，其中）
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.780
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
          （1）若曲線C1方程中的參數是α，且C1與C2有且只有一個公共點，求C1的普通方程；
          （2）已知點A（0，1），若曲線C1方程中的參數是t，0＜α＜π，且C1與C2相交于P，Q兩個不同點，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014年7月18日15時，超強臺風“威馬遜”登陸海南�。畵y(tǒng)計，本次臺風造成全省直接經濟損失119.52億元．適逢暑假，小明調查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，作出如下頻率分布直方圖：
          經濟損失
          4000元以下
          經濟損失
          4000元以上
          合計
          捐款超過500元
          30
          捐款低于500元
          6
          合計
          (1)臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有以上的把握認為捐款數額是否多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？
          (2)臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數的數學期望.
          附：臨界值表
          參考公式： .
          

			
          

			
          
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