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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          用32m2 的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m，那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（　　）
          
                
          A、36m3B、18m3C、16m3D、14m3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)xm，高h(yuǎn)m，由底面寬為2m，可表示出體積v；由長(zhǎng)方體無(wú)蓋，可得x，h的關(guān)系，消去h，得v，x的函數(shù)，求出v的最值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)為xm，高為hm，體積為vm3，那么，
          表面積為：2x+2hx+4h=32，∴h=
          16-x
          x+2
          ，（且0＜x＜16）；
          體積為：v=2x•h=
          2x(16-x)
          x+2
          =
          32x-2x2
          x+2
          ，令t=x+2＞2，
          則v=
          32(t-2)-2(t-2)2
          t
          =40-2(t+
          36
          t
          )          ≤40-2×2
          		t•
          36
          t
          =16，當(dāng)且僅當(dāng)t=6時(shí)，“=”成立；
          故應(yīng)選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題用長(zhǎng)方體的表面積和體積，建立函數(shù)解析式，求出函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)計(jì)用32m2的材料制造某種長(zhǎng)方體車(chē)廂（無(wú)蓋），按交通規(guī)定車(chē)廂寬為2m，則車(chē)廂的最大容積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          用32m2 的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m，那么這個(gè)盒子的最大容積可以是

          1. A.
            36m3
          2. B.
            18m3
          3. C.
            16m3
          4. D.
            14m3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          用32m2 的材料制作一個(gè)長(zhǎng)方體形的無(wú)蓋盒子，如果底面的寬規(guī)定為2m，那么這個(gè)盒子的最大容積可以是（ ）
          A．36m3
          B．18m3
          C．16m3
          D．14m3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 3.4 不等式的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)計(jì)用32m2的材料制造某種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋車(chē)廂，按交通部門(mén)的規(guī)定車(chē)廂寬度為2m，則車(chē)廂的最大容積是（       ）
          


          A．（38－3m2    B．16 m2      

          


          C． 4 m2     
D．14 m2
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案