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				在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為 

           
          cm．．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)求心為0，由A，B分別向二面角的棱做垂線(xiàn)垂足為P，則∠APB=60°，同時(shí)∠OAP，∠OBP均為直角，推斷出∠AOB的值，最后利用AB的球面距離求得半徑r．
          解答：解：設(shè)求心為0，由A，B分別向二面角的棱做垂線(xiàn)垂足為P，則∠APB=60°，
          則∠AOB=120°，設(shè)求的半徑為r
          則A、B兩點(diǎn)的球面距離為
          120°
          360°
          •2πr=2π，r=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球的性質(zhì)，與二面角有關(guān)的立體幾何知識(shí)的綜合．解決球的問(wèn)題一般是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題，來(lái)解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為 ________cm．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)零診試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為     cm．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)零診試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在60°的二面角內(nèi)放入一個(gè)球，球與該二面角的兩個(gè)半平面分別切于兩點(diǎn)A，B，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為2πcm，則該球的半徑為     cm．．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案