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        1. 已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,第一第二兩數(shù)的和的3倍等于第三個(gè)數(shù)的2倍,如果第二個(gè)數(shù)減去2,則成等比數(shù)列,求這三個(gè)數(shù).
          分析:先根據(jù)題意設(shè)出著2三個(gè)數(shù),進(jìn)而題意和等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立方程組求得a和d,則這三個(gè)數(shù)可得.
          解答:解:設(shè)所求之三數(shù)為a-d,a,a+d則根據(jù)題意有
          3[(a-d)+a]=2(a+d)
          (a-2)2=(a-d)(a+d)

          化簡(jiǎn)后得
          4a=5d
          4a-4=d2
          解得:
          a1=
          5
          4
          d1=1
          a2=5
          d2=4

          故所求三數(shù)為:
          1
          4
          5
          4
          ,
          9
          4
          或1,5,9.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì).作為基礎(chǔ)知識(shí)的等比數(shù)列和等差數(shù)列是解決數(shù)列問(wèn)題的基礎(chǔ),應(yīng)作為重點(diǎn)來(lái)掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.341           B.          C.1023            D.1024

           

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