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          已知三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之積為中項的5倍，后兩項的和為第一項的8倍，求這三個數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意設(shè)這三個數(shù)為a-d，a，a+d，然后根據(jù)給出的條件列方程組，求出a，d后則這三個數(shù)可求．
          解答：解：設(shè)這三個數(shù)為a-d，a，a+d，
          則
          (a-d)(a+d)=5a
          a+a+d=8(a-d)
          ，即
          a2-d2-5a=0①
          2a-3d=0          ②
          ，
          由②得a=
          3
          2
          d          ③，
          把③代入①得：
          1
          2
          d2-3d=0          ，所以d=0或d=6．
          把d=0或d=6代入③得
          a=9
          d=6
          或
          a=0
          d=0
          ，
          所以這三個數(shù)分別為3，9，15或0，0，0．
          點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，對于給出的三個數(shù)成等差數(shù)列問題，解答中的設(shè)法是常用的，若是四個數(shù)成等差數(shù)列，可分別設(shè)為a-3d，a-d，a+d，a+3d．此題是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個數(shù)成等差數(shù)列，第一第二兩數(shù)的和的3倍等于第三個數(shù)的2倍，如果第二個數(shù)減去2，則成等比數(shù)列，求這三個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，求這三個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若為首項為1的等比數(shù)列，為其前項和，已知三個數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項和為（   ）
          


          A．341           
B．         
C．1023            
D．1024
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          若為首項為1的等比數(shù)列，為其前項和，已知三個數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項和為（  ）
          


          A．341           B．          C．1023           
D．1024
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案