【題目】已知
，拋物線
： 
與拋物線
： 
異于原點
的交點為
，且拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，拋物線
在點
處的切線與
軸交于點
，與
軸交于點
.
（1）若直線
與拋物線
交于點
， 
，且
，求拋物線
的方程；
（2）證明： 
的面積與四邊形
的面積之比為定值.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：（１）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，根據(jù)弦長公式以及韋達定理得等量關(guān)系，求出p，（２）先求M坐標(biāo)，再求直線
方程，進而求得A,B,C坐標(biāo)，即得面積，最后作商.
試題解析：（1）解：由
，消去
得
.
設(shè)
， 
的坐標(biāo)分別為
， 
，
則
， 
.
∴
，∵
，∴
.
故拋物線
的方程為
.
（2）證明：由
，得
或
，則
.
設(shè)直線
： 
，與
聯(lián)立得
.
由
，得
，∴
.
設(shè)直線
： 
，與
聯(lián)立得
.
由
，得
，∴
.
故直線
： 
，直線
： 
，
從而不難求得
， 
， 
，
∴
， 
，∴
的面積與四邊形
的面積之比為
（為定值）.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走，跟紅綠燈無關(guān).部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務(wù)城市管理，方便行人，而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴(yán)重阻礙，反應(yīng)了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 700 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 200 | 150 | 300 |
在所有參與調(diào)查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取
人，則持“支持”態(tài)度的人中20歲及以上的有_________人
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，直線
與平面
和平面
分別交于點G，H．
求證：點G，H是線段的三等分點；
在棱
上是否存在點M，使得二面角
的大小為
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
對定義域內(nèi)的每一個值
，在其定義域內(nèi)都存在唯一的
，使
成立，則稱該函數(shù)為“
函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
是否為“函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)
在定義域
上是“函數(shù)”，求
的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
在定義域
上為“函數(shù)”．若存在實數(shù)
，使得對任意的
，不等式
都成立，求實數(shù)
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于下列命題：
①若
是第一象限角，且
，則
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)；
③函數(shù)
的一個對稱中心是
；
④函數(shù)
在
上是增函數(shù)，
所有正確命題的序號是_____．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分，朝鮮中央電視臺宣布“成功進行了氫彈試驗”，再次震動世界，此事件也引起了我國公民熱議，其中丹東市(丹東市和朝鮮隔江)某
聊天群有300名網(wǎng)友，烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友，為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名網(wǎng)友，先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組：
，分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)(保留整數(shù))；
（2）為了進一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；
（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關(guān)注”．
①請你根據(jù)已知條件完成下列
的列聯(lián)表：
強烈關(guān)注 | 非強烈關(guān)注 | 合計 | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計 |
②判斷是否有
的把握認為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？
附：臨界值表及參考公式：
，其中
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汕尾市基礎(chǔ)教育處為調(diào)查在校中學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時間情況，在本市的所有中學(xué)生中隨機抽取了120名學(xué)生進行調(diào)查，現(xiàn)將日均自學(xué)時間小于1小時的學(xué)生稱為“自學(xué)不足”者
根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下
列聯(lián)表，已知在調(diào)查對象中隨機抽取1人，為“自學(xué)不足”的概率為
．
非自學(xué)不足 | 自學(xué)不足 | 合計 | |
配有智能手機 | 30 | ||
沒有智能手機 | 10 | ||
合計 |
請完成上面的列聯(lián)表；
根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有
的把握認為“自學(xué)不足”與“配有智能手機”有關(guān)？
附表及公式: 
，其中
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
