【題目】汕尾市基礎(chǔ)教育處為調(diào)查在校中學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時(shí)間情況,在本市的所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將日均自學(xué)時(shí)間小于1小時(shí)的學(xué)生稱為“自學(xué)不足”者根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,得到如下
列聯(lián)表,已知在調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)抽取1人,為“自學(xué)不足”的概率為
.
非自學(xué)不足 | 自學(xué)不足 | 合計(jì) | |
配有智能手機(jī) | 30 | ||
沒有智能手機(jī) | 10 | ||
合計(jì) |
請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有
的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配有智能手機(jī)”有關(guān)?
附表及公式: ,其中
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線
:
與拋物線
:
異于原點(diǎn)
的交點(diǎn)為
,且拋物線
在點(diǎn)
處的切線與
軸交于點(diǎn)
,拋物線
在點(diǎn)
處的切線與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
.
(1)若直線與拋物線
交于點(diǎn)
,
,且
,求拋物線
的方程;
(2)證明: 的面積與四邊形
的面積之比為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上單調(diào)遞減,試求
的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)的最小值為
,試求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
,平面
底面
,
為
的中點(diǎn),
是棱
上的點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)求證:平面平面
;
(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐
體積的
,設(shè)
,試確定
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
①若“或
”是假命題,則“
且
”是真命題;
②命題“若,則
或
”為真命題;
③已知空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)
,
,
,若
,則
,
,
,
四點(diǎn)共面;
④直線與雙曲線
交于
,
兩點(diǎn),若
,則這樣的直線有3條;
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表:
初一年級(jí) | 初二年級(jí) | 初三年級(jí) | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
求x的值;
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名?
已知y245,z
245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)
(1)求在[0,2]上的最值;
(2)如果對(duì)于任意的,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在楊輝三角形中,從第2行開始,除1以外,其它每一個(gè)數(shù)值是它上面的兩個(gè)數(shù)值之和,該三角形數(shù)陣開頭幾行如圖所示.
(1)在楊輝三角形中是否存在某一行,使該行中三個(gè)相鄰的數(shù)之比是3∶4∶5?若存在,試求出是第幾行;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)已知n,r為正整數(shù),且n≥r+3.求證:任何四個(gè)相鄰的組合數(shù)C,C,C
,C
不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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