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          已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點，
          （1）點A（5，0）到l的距離為3，求l的方程；
          （2）求點A（5，0）到l的距離的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為
          （2x+y-5）+λ（x-2y）=0，即（2+λ）x+（1-2λ）y-5=0，
          ∵點A（5，0）到l的距離為3，∴
          |10+5λ-5|
          		(2+λ)2+(1-2λ)2
          =3．
          即 2λ2-5λ+2=0，∴λ=2，或
          1
          2
          ，∴l(xiāng)方程為x=2或4x-3y-5=0．
          （2）由
          2x+y-5=0
          x-2y=0
          解得，交點P（2，1），如圖，過P作任一直線l，設(shè)d為點A到l的距離，則d≤|PA|（當(dāng)l⊥PA時等號成立）．
          ∴dmax=|PA|=
          		10
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值是（　�。�
          A．2B．
          4+
          		5
          2
          		C．
          		5
          2
          		D．
          2+
          		5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，直線l：y=-x，則圓C上有幾個點到直線l的距離為2
          		2
          （　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，點P(2，
          11π
          6
          )到直線ρsin(θ-
          π
          6
          )=1          的距離等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓（x-3）2+（y-3）2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          己知直線l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，則l1，l2之間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)
          A．(x－3)2＋2＝1
          B．(x－2)2＋(y－1)2＝1
          C．(x－1)2＋(y－3)2＝1
          D．2＋(y－1)2＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為O，長軸、短軸的長分別為2a,2b(a>b>0),A,B分別為橢圓上的兩點，且OA⊥OB，過O點作OM⊥AB交AB于點M，求點M的軌跡。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線過點，且與圓相切，則的斜率是（　    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案